Где это настраивается
Во вкладке основных настроек агента есть список доступных каналов пользователя. Там можно отметить, в каких каналах именно этот агент должен работать.
Как работает переназначение
Если вы редактируете агента и меняете список каналов, система отвязывает этот агент от его старых каналов и назначает его только на выбранные сейчас. Поэтому при редактировании полезно перепроверять список галочек целиком.
Практический совет
Если у вас разные сценарии для Telegram и сайта, создайте отдельных агентов под каждый поток, а не пытайтесь одним универсальным агентом закрыть все сразу.